2025年05月05日成考高起点每日一练《数学(理)》

2025年成考高起点每日一练《数学(理)》5月5日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、将一颗骰子抛掷1次,到的点数为偶数的概率为  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：一颗骰子的点数分别为1,2,3,4,5,6,其中偶数与奇数各占一半,故抛掷1次,得到的点数为偶数的概率为

2、函数的定义域为（）。

• A：R
• B：{1}
• C：{x||x|≤1)
• D：{x||x|≥1}

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为函数的定义域. 对于，奇次根号下无要求，故函数的定义域为R

3、以抛物线y²＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（）。

• A：（x＋2）²＋y²＝16
• B：（x＋2）²＋y²＝4
• C：（x－2）²＋y²＝16
• D：（x－2）²＋y²＝4

答 案：C

解 析：抛物线y²＝8x的焦点，即圆心为（2，0），抛物线的准线方程是x＝-2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r＝4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是（x－2）²＋y²＝16。答案为C。

4、已知，则sin2α=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：两边平方得，故

主观题

1、已知函数f(x)=(x-4)(x²-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值

答 案：

2、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b²=ac，求A。    

答 案：由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得ac=a²+c²-ac，即a²+c²-2ac=(a-c)²=0，解得a=c。 又因为B=60°，故△ABC为等边三角形，所以A=60°

3、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

4、（1）已知tanα=，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1）（2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=  

填空题

1、在△ABC中，a=2，b=，∠B=，则∠A=______。

答 案：

解 析：

2、函数（x∈R）的最小值为______。

答 案：-1

解 析：