2025年05月04日成考高起点每日一练《数学(文史)》

2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》5月4日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若角α终边上有一点P（3a，-4a），a＜0，则sinα·tanα的值是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

2、已知,则tanα等于（）。

• A：2/3
• B：3/2
• C：-3/2
• D：-2/3

答 案：D

解 析：

3、已知sinα=且，则sin（α+）的值等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

4、设甲：x＞3，乙：x＞5，则（）。  

• A：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

答 案：B

主观题

1、求函数（x∈R）的最大值与最小值。  

答 案：设sinx+cosx=t，则（sinx+cosx）²=t²，1+2sinxcosx=t²，sinxcosx= 于是转化为求的最值。 由所设知 上为增函数，故g（t）的最大值为最小值为

2、若tanα、tanβ是关于x的方程mx²-(2m-3)x+m-2=0的两个实根，求tan(α+β)的取值范围

答 案： 由(1)(2)得，tan(a+β)=m-3/2;由(3)得m≤9/4且m≠0所以tan(a+β)的取值范围是(-∞，-3/2)U(-3/2，3/4)  

3、设椭圆的中心是坐标原点，长袖在x轴上，离心率，已知点P（0,3/2）到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

答 案：

4、（1）已知tanα= 求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1） （2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=

填空题

1、已知10^x=3，10^y=4，则10^3（x-y）的值等于______。

答 案：

解 析：由已知，10^3x=27，10^3y=64，原式=

2、“a＞b”是“a-c＞b-c”的______。

答 案：充要条件