2025年05月04日成考专升本每日一练《高等数学一》

2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月4日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设，则dz=（）。

• A：2xdx+dy
• B：x²dx+ydy
• C：2xdx
• D：xdx+dy

答 案：A

解 析：。

2、级数收敛是级数收敛的（）。

• A：充分条件
• B：必要条件
• C：充分必要条件
• D：既非充分也非必要条件

答 案：A

解 析：级数收敛为绝对收敛，所以级数必然收敛；但级数收敛不一定能得到级数收敛，所以为充分非必要条件。

3、方程表示的二次曲面是（）

• A：球面
• B：旋转抛物面
• C：圆柱面
• D：圆锥面

答 案：D

解 析：因方程可化为由方程可知他表示的是圆锥面。

主观题

1、求过原点且与直线平行的直线的方程．

答 案：解：直线的方向向量为因所求直线与已知直线平行，所以所求直线的方向向量也为s．所求直线过原点．故由标准式可得所求直线的方程为

2、设函数在x＝0处连续，求常数a的值

答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则，故。

3、计算，其中积分区域D由y＝x²，x＝1，y＝0围成．

答 案：解：平面区域D如图所示，

填空题

1、（）。

答 案：

解 析：

2、＝（）。

答 案：

解 析：。

3、  

答 案：2

简答题

1、求曲线y=在点（1，1）处的切线方程。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为曲线的切线方程。