2023年08月02日成考高起点每日一练《数学(文史)》
成考高起点 2023-08-02作者：匿名 来源：本站整理
2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》8月2日专为备考2023年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。
单选题
1、函数f(x)=
的单调增区间是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
中的
的减区间就为f(x)的增区间，设u(x)=
当x∈R时，u(x)>0,函数u(x)在
是减函数， 
上是增函数
故f(x)=
的单调增区间为
ps：关于复合函数的问题要逐步分清每一层次的函数的图像和性质,再结合起来考虑整体,有时也可画出部分函数的图像来帮助分析和理解.
2、点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）
- A：(4,2)
- B：(-2,-4)
- C：(-2,4)
- D：(-4,-2)
答 案：A
解 析：点(2,4) 关于直线y=x对称的点为(4,2)
3、直线2x-y+7=0,与圆
的位置关系是（）
- A：相离
- B：相交但不过圆心
- C：相切
- D：相交且过圆心
答 案：C
解 析：易知圆心坐标（1，-1），圆心到直线2x-y+7=0的距离d
∵圆的半径
∴d=r，∴直线与圆相切
4、甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件，从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=
乙袋内摸到白球的概率为
，所以现从两袋中各提出一个球，摸出的两个都是白球的概率为
主观题
1、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
得
设A（x1,y1）.B（x2,y2），则
因此
2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵
3、已知三角形的一个内角是
，面积是
周长是20,求各边的长.
答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°， 
4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积
答 案：
填空题
1、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）
答 案：(5,4)
解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).
2、任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是（）
答 案：
解 析：设n为不大于20的正整数的个数,则n=20,m为在这20个数中3的倍数:3,6、9、12、15、18的个数。 ∴m=6，∴所求概率=